Интеллектуальная олимпиада по предмету "Алгебра"

0 / 0

I — самый лёгкий, XII — самый сложный

	Олимпиады	Уровень
	Алгебра Уровень I Русский ученик	На карте с масштабом 1:2000000 расстояние между двумя городами равно 75 мм. Каково истинное расстояние между ними (км)? Участников: 22
	Алгебра Уровень I Қазақша студент, ученик, педагог	Есепте: 1 2/3∙√0,36-10∙√7,29-1,5∙√(1 11/25) Участников: 21
	Алгебра Уровень I Қазақша студент, ученик, педагог	5х-2(х+1)═13 теңдеуінің шешімін тап: Участников: 16
	Алгебра Уровень I Қазақша педагог	3x + 5 = 14 теңдеуінің шешімін табыңыз.
	Алгебра Уровень I Русский педагог	Вычислите значение выражения 3x + 2 при x = 4.
	Алгебра Уровень I English студент	Evaluate 7 + 5.
	Алгебра Уровень I Қазақша ученик	Өрнекті ықшамдаңыз: 4x + 3x − 2x.
	Алгебра Уровень II Русский студент, ученик, педагог	Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos(4/5), а проекция наклонной на плоскость равна 48. Найдите длину перпендикуляра. Участников: 3
	Алгебра Уровень II Қазақша ученик	5x + 3 = 18 теңдеуін шешіңіз.
	Алгебра Уровень II Қазақша педагог	2x² − 3x − 2 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	Алгебра Уровень II Русский педагог	Найдите корни уравнения x² − 5x + 6 = 0.
	Алгебра Уровень II English студент	Solve the equation 2x + 7 = 19.
	Алгебра Уровень II Русский ученик	Упростите выражение 3(2x − 1) − 2(x + 4).
	Алгебра Уровень III Русский студент, ученик, педагог	Упростите выражение: a(b + c - bс) - b(с + а - ас) + с(b - а) Участников: 6
	Алгебра Уровень III Қазақша ученик	Теңдеуді шешіңіз: 3(x - 2) = 2x + 5
	Алгебра Уровень III Қазақша педагог	3x - 2y = 7 және x + y = 5 теңдеулер жүйесінің шешіміндегі x мәнін табыңыз.
	Алгебра Уровень III Русский педагог	Чему равна сумма первых восьми членов арифметической последовательности, заданной формулой aₙ = 3n − 2?
	Алгебра Уровень III English студент	Solve the equation 3x − 4 = 11.
	Алгебра Уровень III Русский ученик	После сокращения дроби (x² − 9)/(x − 3) при x ≠ 3 получается выражение:
	Алгебра Уровень IV Русский студент, ученик, педагог	Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8 Участников: 13
	Алгебра Уровень IV Русский ученик	Какое значение переменной x удовлетворяет уравнению 2x + 3 = 11? Участников: 3
	Алгебра Уровень IV Қазақша ученик	Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табыңыз: x² - 7x + 12 = 0.
	Алгебра Уровень IV Қазақша педагог	p = 3 болғанда x² − (p + 1)x + p = 0 теңдеуінің түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
	Алгебра Уровень IV Русский педагог	Решите систему уравнений: x + 2y = 7, 3x − y = 11. Чему равна координата x точки пересечения прямых?
	Алгебра Уровень IV English студент	The quadratic equation x² − 7x + 12 = 0 has which pair of solutions?
	Алгебра Уровень V Русский ученик	Чему равен дискриминант квадратного уравнения (2x^2 - 4x + 2 = 0)?
	Алгебра Уровень V Қазақша ученик	Егер x² + 6x + 9 = 0 теңдеуі берілсе, онда түбірлердің көбейтіндісі неге тең? Участников: 1
	Алгебра Уровень V Қазақша педагог	x² − 8x + 12 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	Алгебра Уровень V Русский педагог	Квадратное уравнение x² − 6x + 5 = 0 имеет корни x₁ и x₂. Чему равна сумма 1/x₁ + 1/x₂?
	Алгебра Уровень V English студент	Which interval notation describes the solution set of x² − 4x − 5 ≥ 0?
	Алгебра Уровень VI Русский ученик	Чему равен корень уравнения √(x + 5) = 3? Участников: 1
	Алгебра Уровень VI Қазақша ученик	Егер x + 1/x = 3 болса, онда x⁴ + 1/x⁴ неге тең?
	Алгебра Уровень VI Қазақша педагог	2x² − 7x + 3 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	Алгебра Уровень VI Русский педагог	Чему равна сумма корней квадратного уравнения x² − 7x + 10 = 0?
	Алгебра Уровень VI English студент	Solve the equation (x − 3)(x + 5) = 14.
	Алгебра Уровень VII Русский ученик	Чему равен x, если log_3(x + 2) + log_3(x - 2) = 2?
	Алгебра Уровень VII Қазақша ученик	x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 теңдеуінің барлық түбірлерінің қосындысы неге тең?
	Алгебра Уровень VII Қазақша педагог	3x² − 10x + 3 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	Алгебра Уровень VII Русский педагог	Корни квадратного уравнения x² − 4x − 12 = 0 имеют сумму, равную:
	Алгебра Уровень VII English студент	Solve the system 2x − y = 5 and x + 2y = 4. What is the value of x?
	Алгебра Уровень VIII Қазақша студент, ученик, педагог	Есепте: 1 2/3∙√0,36-10∙√7,29-1,5∙√(1 11/25) Участников: 9
	Алгебра Уровень VIII Русский ученик	Чему равен x, если log_x 625 = 4?
	Алгебра Уровень VIII Қазақша ученик	x⁵ − 1 = 0 теңдеуінің барлық комплекс түбірлерінің қосындысы неге тең?
	Алгебра Уровень VIII Қазақша педагог	x² − 9x + 18 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	Алгебра Уровень VIII Русский педагог	Корни квадратного уравнения 4x² − 9x + 2 = 0 имеют сумму, равную:
	Алгебра Уровень VIII English студент	Which interval is the solution set of the inequality \|2x − 5\| < 7?
	Алгебра Уровень IX Русский ученик	Чему равен x, если log_3(x) + log_9(x) = 2?
	Алгебра Уровень IX Қазақша ученик	x⁶ − 64 = 0 теңдеуінің нақты түбірлерінің саны қанша?
	Алгебра Уровень IX Қазақша педагог	2x² − 7x + 1 = 0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
	Алгебра Уровень IX Русский педагог	Чему равна сумма корней квадратного уравнения x² − 6x + 7 = 0?
	Алгебра Уровень IX English студент	The numbers 2 and 3 are the roots of a quadratic equation. Which equation has exactly these roots?
	Алгебра Уровень X Русский ученик	Чему равно значение выражения log₃(sin(π/6)) + log₃(cos(π/3))?
	Алгебра Уровень X Қазақша ученик	x⁸ − 1 = 0 теңдеуінің барлық комплекс түбірлерінің көбейтіндісі неге тең?
	Алгебра Уровень X Қазақша педагог	x⁴ − 6x² + 8 = 0 теңдеуінің оң түбірлерінің қосындысын табыңыз.
	Алгебра Уровень X Русский педагог	Пусть x и y — корни уравнения t² − 5t + 1 = 0. Чему равно значение выражения (x² + y²)/(x − y)²?
	Алгебра Уровень X English студент	A matrix A has characteristic polynomial λ² − 5λ + 6. Which pair gives the eigenvalues of A?
	Алгебра Уровень XI Русский ученик	Чему равно значение выражения log_{√3}(tg π/3)? Участников: 2
	Алгебра Уровень XI Қазақша ученик	x⁷ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0 теңдеуінің нақты түбірлерінің саны қанша?
	Алгебра Уровень XI Қазақша педагог	a₁ = 1, aₙ₊₁ = aₙ + 2n рекурренттік формуласымен берілген тізбектің a₆ мүшесін табыңыз.
	Алгебра Уровень XI Русский педагог	При каком значении параметра λ определитель матрицы \(\begin{pmatrix}1&2\\3&\lambda\end{pmatrix}\) равен 5?
	Алгебра Уровень XI English студент	The roots of the polynomial x³ − 6x² + 11x − 6 are α, β, and γ. What is 1/α + 1/β + 1/γ?
	Алгебра Уровень XII Қазақша ученик	x⁹ − 1 = 0 теңдеуінің барлық комплекс түбірлерінің қосындысы неге тең? Участников: 1
	Алгебра Уровень XII Қазақша педагог	Көпмүшеліктің түбірлері x³ − 3x + 1 = 0 теңдеуінің түбірлері болсын. Осы түбірлер квадраттарының қосындысын табыңыз.
	Алгебра Уровень XII Русский педагог	Пусть α и β — корни уравнения t² − 2t − 1 = 0. Чему равно α⁵ + β⁵?
	Алгебра Уровень XII English студент	Let α, β, and γ be the roots of x³ − 3x + 1 = 0. What is α² + β² + γ²?
	Алгебра Уровень XII Русский ученик	Пусть P(x) — многочлен степени не выше 3, причём P(0)=1, P(1)=2, P(2)=5 и P(3)=10. Чему равно P(4)?

Shomen and True Care - 151538778

Argyn and the Honest Word - 151538821

2 в 1 YHTM_878_45 39x39 см - 120246226

Ақкөбіктің ақылы - 151134586

Шекти и верное решение - 151417494

30308984_63IP12 дерево 24 шт - 131719598

Шанышкылы и мудрость - 151417548

Alau Batyr and Honor - 151538857