Интеллектуальная олимпиада по предмету "Геометрия"

0 / 0

I — самый лёгкий, XII — самый сложный

	Олимпиады	Уровень
	Геометрия Уровень I Қазақша студент	Үшбұрышты көлбеу призманың бүйір қырларының арақашықтығы 37см, 13см және 40 см-ге тең. Үлкен бүйір жағы мен қарсы жатқан бүйір қырының арақашықтығын табыңдар
	Геометрия Уровень I Русский студент, ученик, педагог	Определение выпуклого многоугольника. Участников: 7
	Геометрия Уровень I Қазақша студент, ученик, педагог	Үшбұрыштың қабырғалары 12 және 9 см, арасындағы бұрыш 300. Ауданын табыңыз. Участников: 1
	Геометрия Уровень I Русский студент	В наклонной треугольной призме расстояния между боковыми ребрами равны 37 см, 13 см и 40см. Найдите расстояние между большей боковой гранью и боковым ребром. Участников: 1
	Геометрия Уровень I Қазақша педагог	Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неше градусқа тең?
	Геометрия Уровень I Русский педагог	Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны?
	Геометрия Уровень I English студент	A triangle has two angles measuring 50° and 60°. What is the measure of its third angle?
	Геометрия Уровень II Қазақша студент, ученик, педагог	Жазықтықтағы екі нүкте арқылы неше түзу жүргізуге болады?
	Геометрия Уровень II Қазақша педагог	Екі түзу перпендикуляр қиылысса, олардың бір-бірімен жасайтын бұрышы неше градус болады?
	Геометрия Уровень II Русский педагог	В треугольнике два угла имеют величины 48° и 67°. Чему равен третий угол?
	Геометрия Уровень II English студент	A triangle has side lengths 7 cm, 8 cm, and 9 cm. How should it be classified by its sides?
	Геометрия Уровень III Қазақша студент, ученик, педагог	Жазықтықтағы кез келген үш нүкте арқылы ең көп дегенде неше түзу жүргізуге болады?
	Геометрия Уровень III Қазақша педагог	Бір түзудің бойындағы сыбайлас бұрыштардың біреуі 55° болса, екіншісінің шамасы неше градус?
	Геометрия Уровень III Русский педагог	Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если эти углы равны 42° и 67°, найдите величину внешнего угла.
	Геометрия Уровень III English студент	A triangle has angles measuring x°, 2x°, and 3x°. What is the value of x?
	Геометрия Уровень IV Қазақша педагог	Үшбұрыш төбелерінің координаталары A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃) болса, оның ауырлық центрінің координаталары қалай анықталады?
	Геометрия Уровень IV Русский педагог	Как называется точка пересечения трёх высот треугольника?
	Геометрия Уровень IV English студент	The vertices of a triangle are A(1, 2), B(4, 5), and C(7, 2). What are the coordinates of its centroid?
	Геометрия Уровень V Қазақша педагог	Үшбұрыштың табаны 10 см, ал осы табанға түсірілген биіктігі 6 см. Үшбұрыштың ауданын есептеңіз.
	Геометрия Уровень V Русский педагог	Какое свойство характерно для медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника?
	Геометрия Уровень V English студент	Which geometric locus contains all points that are equidistant from the endpoints of a segment?
	Геометрия Уровень VI Қазақша педагог	C(−2; 1) және D(1; 5) нүктелерінің арақашықтығын есептеңіз.
	Геометрия Уровень VI Русский педагог	Какова сумма внутренних углов выпуклого четырёхугольника?
	Геометрия Уровень VI English студент	Which set of side lengths can form a right triangle?
	Геометрия Уровень VII Қазақша педагог	Дұрыс сегізбұрыштың бір ішкі бұрышының шамасы қанша?
	Геометрия Уровень VII Русский педагог	В треугольнике два угла равны 38° и 72°. Определите величину третьего угла.
	Геометрия Уровень VII English студент	Which sequence correctly constructs the angle bisector of an angle using a compass and straightedge?
	Геометрия Уровень VIII Қазақша педагог	Тікбұрышты үшбұрышта гипотенузаға жүргізілген медиана туралы дұрыс тұжырымды белгілеңіз.
	Геометрия Уровень VIII Русский педагог	В каком отношении точка пересечения медиан треугольника делит каждую медиану, считая от вершины?
	Геометрия Уровень VIII English студент	In a convex quadrilateral, three interior angles are 72°, 108°, and 95°. Determine the fourth interior angle.
	Геометрия Уровень IX Қазақша педагог	A(1; 1), B(7; 1), C(4; 5) нүктелері арқылы анықталған үшбұрыштың ауданын есептеңіз.
	Геометрия Уровень IX Русский педагог	Вычислите площадь треугольника со сторонами 7 см, 8 см и 9 см.
	Геометрия Уровень IX English студент	In a cyclic hexagon, the sums of three pairs of opposite angles are 180°. If five of its interior angles are 112°, 98°, 124°, 86°, and 105°, what is the sixth angle?
	Геометрия Уровень X Қазақша педагог	ABC үшбұрышында D нүктесі BC қабырғасында, E нүктесі CA қабырғасында, ал F нүктесі AB қабырғасында орналасқан және D, E, F нүктелері бір түзудің бойында жатыр. Егер BD:DC=2:3 және CE:EA=3:4 болса, AF:FB қатынасы неге тең?
	Геометрия Уровень X Русский педагог	В треугольнике ABC точки D∈AB и E∈BC таковы, что AD:DB=2:3 и BE:EC=4:1. Прямая DE пересекает AC в точке F. В каком отношении AF:FC делится сторона AC?
	Геометрия Уровень X English студент	In a convex cyclic hexagon, five consecutive exterior angles are 52°, 61°, 48°, 73°, and 66°. What is the sixth exterior angle?
	Геометрия Уровень XI Қазақша педагог	Қыры 6 см болатын дұрыс тетраэдрдің көлемін есептеңіз.
	Геометрия Уровень XI Русский педагог	Треугольник имеет стороны 10 см, 13 см и 13 см. Чему равна его площадь?
	Геометрия Уровень XI English студент	For an equilateral triangle with side length 6, what is the radius of its circumcircle?
	Геометрия Уровень XII Қазақша педагог	O(0,0,0), A(2,1,0), B(1,3,0), C(0,1,6) нүктелерімен анықталған OABC тетраэдрінің көлемін табыңыз.
	Геометрия Уровень XII Русский педагог	В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, причём AD — симмедиана. Если AB = 6 см, AC = 10 см и BD = 9 см, чему равно DC?
	Геометрия Уровень XII English студент	In a nondegenerate triangle, what is the center of its nine-point circle?

Керейдің кең пейілі - 151134563

Арғынның адал сөзі - 151134620

Ителінің игілігі - 151134607

Абақтың тазалығы - 151134630

Shanyshqyly and Wisdom - 151538798

Аккобек и его мудрость - 151417545

30308984_63IP12 дерево 24 шт - 131719598

Шымыр атаның шыдамы - 151134614