学科智力奥林匹克竞赛代数

0 / 0

I级最简单，XII级最难

	奥林匹克竞赛	级别
	代数级别 I Русский 学生	На карте с масштабом 1:2000000 расстояние между двумя городами равно 75 мм. Каково истинное расстояние между ними (км)? 参与人数: 22
	代数级别 I Қазақша 大学生, 学生, 教师	Есепте: 1 2/3∙√0,36-10∙√7,29-1,5∙√(1 11/25) 参与人数: 21
	代数级别 I Қазақша 大学生, 学生, 教师	5х-2(х+1)═13 теңдеуінің шешімін тап: 参与人数: 16
	代数级别 I Қазақша 教师	3x + 5 = 14 теңдеуінің шешімін табыңыз.
	代数级别 I Русский 教师	Вычислите значение выражения 3x + 2 при x = 4.
	代数级别 I English 大学生	Evaluate 7 + 5.
	代数级别 I Қазақша 学生	Өрнекті ықшамдаңыз: 4x + 3x − 2x.
	代数级别 II Русский 大学生, 学生, 教师	Из точки к плоскости проведены наклонная и перпендикуляр. Угол между наклонной и плоскостью равен arccos(4/5), а проекция наклонной на плоскость равна 48. Найдите длину перпендикуляра. 参与人数: 3
	代数级别 II Қазақша 学生	5x + 3 = 18 теңдеуін шешіңіз.
	代数级别 II Қазақша 教师	2x² − 3x − 2 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	代数级别 II Русский 教师	Найдите корни уравнения x² − 5x + 6 = 0.
	代数级别 II English 大学生	Solve the equation 2x + 7 = 19.
	代数级别 II Русский 学生	Упростите выражение 3(2x − 1) − 2(x + 4).
	代数级别 III Русский 大学生, 学生, 教师	Упростите выражение: a(b + c - bс) - b(с + а - ас) + с(b - а) 参与人数: 6
	代数级别 III Қазақша 学生	Теңдеуді шешіңіз: 3(x - 2) = 2x + 5
	代数级别 III Қазақша 教师	3x - 2y = 7 және x + y = 5 теңдеулер жүйесінің шешіміндегі x мәнін табыңыз.
	代数级别 III Русский 教师	Чему равна сумма первых восьми членов арифметической последовательности, заданной формулой aₙ = 3n − 2?
	代数级别 III English 大学生	Solve the equation 3x − 4 = 11.
	代数级别 III Русский 学生	После сокращения дроби (x² − 9)/(x − 3) при x ≠ 3 получается выражение:
	代数级别 IV Русский 大学生, 学生, 教师	Найдите tgх, если tg(х + у) = 5 и tgу = 1/8 参与人数: 13
	代数级别 IV Русский 学生	Какое значение переменной x удовлетворяет уравнению 2x + 3 = 11? 参与人数: 3
	代数级别 IV Қазақша 学生	Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысын табыңыз: x² - 7x + 12 = 0.
	代数级别 IV Қазақша 教师	p = 3 болғанда x² − (p + 1)x + p = 0 теңдеуінің түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз.
	代数级别 IV Русский 教师	Решите систему уравнений: x + 2y = 7, 3x − y = 11. Чему равна координата x точки пересечения прямых?
	代数级别 IV English 大学生	The quadratic equation x² − 7x + 12 = 0 has which pair of solutions?
	代数级别 V Русский 学生	Чему равен дискриминант квадратного уравнения (2x^2 - 4x + 2 = 0)?
	代数级别 V Қазақша 学生	Егер x² + 6x + 9 = 0 теңдеуі берілсе, онда түбірлердің көбейтіндісі неге тең? 参与人数: 1
	代数级别 V Қазақша 教师	x² − 8x + 12 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	代数级别 V Русский 教师	Квадратное уравнение x² − 6x + 5 = 0 имеет корни x₁ и x₂. Чему равна сумма 1/x₁ + 1/x₂?
	代数级别 V English 大学生	Which interval notation describes the solution set of x² − 4x − 5 ≥ 0?
	代数级别 VI Русский 学生	Чему равен корень уравнения √(x + 5) = 3? 参与人数: 1
	代数级别 VI Қазақша 学生	Егер x + 1/x = 3 болса, онда x⁴ + 1/x⁴ неге тең?
	代数级别 VI Қазақша 教师	2x² − 7x + 3 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	代数级别 VI Русский 教师	Чему равна сумма корней квадратного уравнения x² − 7x + 10 = 0?
	代数级别 VI English 大学生	Solve the equation (x − 3)(x + 5) = 14.
	代数级别 VII Русский 学生	Чему равен x, если log_3(x + 2) + log_3(x - 2) = 2?
	代数级别 VII Қазақша 学生	x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 теңдеуінің барлық түбірлерінің қосындысы неге тең?
	代数级别 VII Қазақша 教师	3x² − 10x + 3 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	代数级别 VII Русский 教师	Корни квадратного уравнения x² − 4x − 12 = 0 имеют сумму, равную:
	代数级别 VII English 大学生	Solve the system 2x − y = 5 and x + 2y = 4. What is the value of x?
	代数级别 VIII Қазақша 大学生, 学生, 教师	Есепте: 1 2/3∙√0,36-10∙√7,29-1,5∙√(1 11/25) 参与人数: 9
	代数级别 VIII Русский 学生	Чему равен x, если log_x 625 = 4?
	代数级别 VIII Қазақша 学生	x⁵ − 1 = 0 теңдеуінің барлық комплекс түбірлерінің қосындысы неге тең?
	代数级别 VIII Қазақша 教师	x² − 9x + 18 = 0 теңдеуінің түбірлерін табыңыз.
	代数级别 VIII Русский 教师	Корни квадратного уравнения 4x² − 9x + 2 = 0 имеют сумму, равную:
	代数级别 VIII English 大学生	Which interval is the solution set of the inequality \|2x − 5\| < 7?
	代数级别 IX Русский 学生	Чему равен x, если log_3(x) + log_9(x) = 2?
	代数级别 IX Қазақша 学生	x⁶ − 64 = 0 теңдеуінің нақты түбірлерінің саны қанша?
	代数级别 IX Қазақша 教师	2x² − 7x + 1 = 0 теңдеуінің түбірлерінің қосындысын табыңыз.
	代数级别 IX Русский 教师	Чему равна сумма корней квадратного уравнения x² − 6x + 7 = 0?
	代数级别 IX English 大学生	The numbers 2 and 3 are the roots of a quadratic equation. Which equation has exactly these roots?
	代数级别 X Русский 学生	Чему равно значение выражения log₃(sin(π/6)) + log₃(cos(π/3))?
	代数级别 X Қазақша 学生	x⁸ − 1 = 0 теңдеуінің барлық комплекс түбірлерінің көбейтіндісі неге тең?
	代数级别 X Қазақша 教师	x⁴ − 6x² + 8 = 0 теңдеуінің оң түбірлерінің қосындысын табыңыз.
	代数级别 X Русский 教师	Пусть x и y — корни уравнения t² − 5t + 1 = 0. Чему равно значение выражения (x² + y²)/(x − y)²?
	代数级别 X English 大学生	A matrix A has characteristic polynomial λ² − 5λ + 6. Which pair gives the eigenvalues of A?
	代数级别 XI Русский 学生	Чему равно значение выражения log_{√3}(tg π/3)? 参与人数: 2
	代数级别 XI Қазақша 学生	x⁷ + x⁶ + x⁵ + x⁴ + x³ + x² + x + 1 = 0 теңдеуінің нақты түбірлерінің саны қанша?
	代数级别 XI Қазақша 教师	a₁ = 1, aₙ₊₁ = aₙ + 2n рекурренттік формуласымен берілген тізбектің a₆ мүшесін табыңыз.
	代数级别 XI Русский 教师	При каком значении параметра λ определитель матрицы \(\begin{pmatrix}1&2\\3&\lambda\end{pmatrix}\) равен 5?
	代数级别 XI English 大学生	The roots of the polynomial x³ − 6x² + 11x − 6 are α, β, and γ. What is 1/α + 1/β + 1/γ?
	代数级别 XII Қазақша 学生	x⁹ − 1 = 0 теңдеуінің барлық комплекс түбірлерінің қосындысы неге тең? 参与人数: 1
	代数级别 XII Қазақша 教师	Көпмүшеліктің түбірлері x³ − 3x + 1 = 0 теңдеуінің түбірлері болсын. Осы түбірлер квадраттарының қосындысын табыңыз.
	代数级别 XII Русский 教师	Пусть α и β — корни уравнения t² − 2t − 1 = 0. Чему равно α⁵ + β⁵?
	代数级别 XII English 大学生	Let α, β, and γ be the roots of x³ − 3x + 1 = 0. What is α² + β² + γ²?
	代数级别 XII Русский 学生	Пусть P(x) — многочлен степени не выше 3, причём P(0)=1, P(1)=2, P(2)=5 и P(3)=10. Чему равно P(4)?

Ботбай и храбрость - 151417495

Абақтың тазалығы - 151134630

Kete and the Strength of Spirit - 151538789

Tabyn and True Wealth - 151538782

Өскенбай А.: Алаш ертегілері - 149935648

Shymyr and Patience - 151538830

Жаныс и доброта - 151417529

Алшын и находчивость - 151417496